查看完整版本: 找假币（智力）

找假币（智力）

【竟猜题目】找假硬币
【竟猜讲解】共有9枚硬币，其中有一枚假币，轻重不一样，可能轻也可能重，让你用天平找出这枚假币。最少用几次天平来称,用什么方法找出这枚假币？
【竟猜选项】
【图片预览】
【谜底】(在会员猜中后由楼主公布)
【猜中楼层】8楼中

一.分为3、3、3，天平两端各放3个：若不平衡见二，平衡见三
二.假设左轻右重，将左右交换1个并且将左端另外2个币换成2个真币：
1.若右重左轻：则将交换后总在重（轻）端的和一个真币放到天平两端.....
2.若还是左轻右重：那么假币比真币重，剩下的就简单了！
3.若平衡：那么假币比真币轻，好了吧！

[[i] 本帖最后由 dfg 于 2008-1-17 13:48 编辑 [/i]]

把硬币编号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1-3,4-6,7-9分3个组
把第一组和第二组方天平两边,如果两边平的,则那枚硬币在第三组,在第三组中抽两只放天平两边,如果平的,则剩下一各就是那枚硬币;如果不平,任选一只和剩下1枚放天平上,这样平或者不平都可以看出哪只是那枚不等重的硬币,这样要三次.如果第一次称就不平,则拿第三组和第一次称的任意组放天平上,找出那枚硬币在哪组中,再按上面的方法筛选,这样要4次

特例,如果天平两边各放4个,而且平的,剩下那只就是不等重的那枚,这样一次就够了.

以前做过类似的，怎么做的忘了。
不过这道题我可以明确的说
【答案】：一次。
解说：题目问最少需要几次，也就是说，所有情况都是最理想的。
如楼上所说：两边各放4个，确刚刚好平衡，这是剩下那个就是假币。
虽然这样不一定找得出来，但确实有可能发生这种情况。
所以说最少是一次。
如果问至少几次能确定找出来就难回答了。
[size=7][color=Red]估计题目有歧义哦，嘿嘿转空子，是我强项。[/color][/size]

[[i] 本帖最后由 xyzwei 于 2008-1-17 15:44 编辑 [/i]]

答:最多要称3次
一称:把银币分为3个(一组)、3个(二组)、3个(三组)，天平两端各放3个(一组和二组),出现2种情况
1/平衡
2/不平衡
先说1/:   如果是平衡,那假金币就在未上天平的3个(三组)中,
二称:把3组个取一个上称,出现2种情况
1/平衡
2/不平衡
如过是:1/平衡,那剩下的那个是假的,(结束)
如果是:2/不平衡,那就把一组或二组中取一个真的任换下天平里的一个做三称.
三称:结果只有不平衡,真的一边高,那另一面是假币(重),真的一边底那一面是假币(轻)(结束)

再说一称的 2/不平衡.假定一组(1号.2号.3号)重,二组(4号,5号,6号)轻(反之同理)
那假币在一组或二组里面,三组是真币.为了更好说明,我把一组(重组)3个编为(1号.2号.3号),把二组(轻组)编为(4号,5号,6号)
二称:一边为(1号和4号),另一边为(2号和5号),剩下3号和6号.
结果1:如(1号和4号)重,那只能是1号是假(重)或5号是假(轻)
结果2:如(1号和4号)轻,那只能是4号是假(轻)或2号是假(重)
结果3:如(1号和4号)和(2号和5号)平衡,则要么3号重,要么6号轻
三称:按照"结果1"    从三组取一个真币和1号币上称,如平就是5号币是假(轻),如1号币重那就不用说了,是1号假的(重)
三称:按照"结果2"    从三组取一个真币和4号币上称,如平就是2号币是假(重),如4号币轻那就不用说了,是4号假的(轻)
三称:按照"结果3"    从三组取一个真币和3号币上称,如平就是6号币是假(轻),如3号币重那就不用说了,是3号假的(重)

说了半天不知道说清楚了没有,好累哦~

哈哈哈哈，楼上的错了，楼主是问最少，不是最多。最多的话无数次。找一个白痴乱称，无论多少次，称多少次都称不出来。

[[i] 本帖最后由 xyzwei 于 2008-1-17 19:13 编辑 [/i]]

[size=5][color=Red]特意做了一张示意图，不给我对就没有天理了，如果看不到图，我就冤死了[/color][/size]
[img]http://www.2send.us/uploads/134a7a9080.jpg[/img]

[[i] 本帖最后由 xyzwei 于 2008-1-17 19:13 编辑 [/i]]

硬币每三个为一组，分三组，先两两比较A组——B组      A组——C组
可知道假币在哪组：定有一组是平的，则假币在另一组中，且知道假币是轻还是重，看他与一组真币比较的结果就知。如B为假币组，则A——C结果为平，A与B组结果可知道假币是轻还是重
在此假设假币为重（轻），将假币组中两个硬币放上天平，重（轻）的一个就是假币,若平则该组第三个为假币。
这样需要三次才能分出假币，但有个特殊情况：先比较A——B组为平时，则直接知道假币在C组，拿C组两个硬币比较又平则另一个为假币，这种情况只用了两次天平。

第 一次放3，3，3    。有不一 样。     第二次放1，1，1就出现结果。共6次