有一个很富有的大富翁，一共有5个儿子
富翁去世的时候把自己的财产分成了均匀的100箱
让5个儿子自己商量如何分配，5个儿子都很聪明
都想拿到最多的财产，于是他们想出一个办法
每个人提出一个分配方法，如果有超过一半的人同意（不包括一半）
则按他的方法分配，否则他失去继承财产的资格，由下一个人继续
先后顺序由抽签决定，分别1，2，3，4，5
如果你是1号，你会提出什么方法呢（财产的最小单位为1箱）

公布答案：按照抽签顺序，依次为97 0 1 0 2
恭喜 4楼优先答对！

[ 本帖最后由 枫林火山1016 于 2012-5-14 10:47 编辑 ]

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• 虎上虎 金币 +50 开题奖. 2012-4-28 10:44

1号98箱，2号1箱，3号1箱。其他无视就好了。

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• 虎上虎 金币 +8 感谢参与分析 2012-5-1 15:05

如果我是一号，肯定要全部通过，不然会淘汰，所以自己少一点，其他好多一点，1号16箱，其他号21箱，这样肯定会通过

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• 虎上虎 金币 +8 感谢参与分析 2012-5-1 15:05

一号会这样分 (1:97, 2:0, 3:1, 4:0, 5:2)

先假设1~3都的提案都没有被同意，只剩四号和五号，那么不论四号怎么分，只要五号不同意，五号就会得到全部的财产。所以，4号只有支持3号，才有可能得到一点财产，3号因为知道这一点，只要给4号1箱金币，4号就肯定会同意，所以对3号来说，最好的结果是 (3:99,4: 1,5: 0)， （如果是 (3:99,4: 0,5: 0)， 四号可能不会同意，因为对他来说没差）。同理，对于2号来说只要给出比3好给的好的结果，5号和4好就会同意，所以是 (2:97, 3:0, 4:2, 5:1)。以此类推，对一号来说只要给出比2号好的条件，就可以让3号和五号同意，所以是 (1:97, 2:0, 3:1, 4:0, 5:2)

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• rp123 金币 +30 恭喜回答正确！奖励！ 2012-5-14 11:06
• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 15:05

1:997
2:0
3:1
4：0
5：2
这个博弈乍一看很公平，但知道细心一点的人就能看出，越先提出分配方法越不利，可是，事实真的是这样么？要找出最优解，需要运用逆向思维。
①：（第五轮）假设这个分配方法的博弈进行了最大次数，也就是5次，那么第5次是5号分配，必然是自己独得100箱，
②：（第四轮）①的结论在第四轮4号分配的时候，4号，5号2人就可以预见，所以4号不允许有第五轮出现，但是第四轮有偶数个人（2个）投票，无论4号怎么分配5号都不同意，则进入第五轮，所以，实际上，4号也不能允许第四轮的出现。
③：（第三轮）只要能得到1箱的遗产（比什么都得不到好），4号必须在第三轮同意3的分配，这样无视5号的选择，二比一结束博弈，这个预想，3号，4号，5号都是知道的，所以3号在这轮一定是以 999,1,0来分配财产达到自己的利益最大。
④：（第二轮）：以上的这些推理，2号，3号，4号，5号都可以预见，而其中3号是不可能同意2号的提议的（因为第三轮能得到999箱），所以2号想得到遗产，必须以三比一，也就是让4号5号同意，其中，给4号2箱（大于之前的1箱），给5号1箱（5号一定会接受，虽然他拖到第五轮会独得遗产，不过如果第二轮没有结束博弈，那么接下来的第三轮就如③的推理，他什么都得不到），所以，2号的分配为：997,0,2,1
⑤：(第一轮):以上的推理，1号，2号，3号，4号，5号都可以预见，同上，2号肯定不会同意1号的分配，所以理论上1号只要在3,4,5号之中选出2人，再给予他们“第二轮得到遗产+1”的遗产，即可以三比二结束这场博弈，而其中最划算的分配方法就是997,0,1,0,2（若想拉拢4号需要付出3箱，不划算）。

这个貌似对先分配者不利的博弈，运用逆向思维思考的话，其实是令最先分配的人有绝对优势的博弈
以上

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 15:06

4 楼和 5 楼分析得非常正确。 5楼弄错了小小就是总共是100箱不是1000箱。
这个题目是经典的海盗分金币理论模型的进化版，采用逆向思维很快就可以得出结果的。即使把人数增加到10人，也是采用同样的分析思路。详细的分析过程就不重复4 楼和 5 楼的话了。

结果
1: 97箱
2: 0箱
3：1箱
4： 0箱
5： 2箱

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 15:06

这个是由海盗分金币的问题演化出来的。由于没有生命危险（不通过也只不过失去资格而已），所以考虑的时候稍有不同。

从后往前推：
到4号的时候由于只有两个人，无论怎么提议都不可能被通过，所以3号只要给4号一箱财产的情况下4号一定会同意。同理，2号知道这种情况，他会选择给4号两箱，给5号一箱，这样就一定会通过。1号知道这种情况，他会选择给3号1箱，5号两箱。

最后结论 ：1号97箱 3号1箱 5号两箱 其他的没有。

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 15:06

(1:97, 2:0, 3:1, 4:0, 5:2) 肯定不行 注意 ：每个人提出一个分配方法，如果有超过一半的人同意（不包括一半）则按他的方法分配，否则他失去继承财产的资格，由下一个人继续。
注意这句话：如果有超过一半的人同意（不包括一半）则按他的方法分配  你认为1号说我99份 你们4个分3份，谁会同意，同意了就意味着就这么分了， 1号这么说了，有3票同意就开始分钱了，可不是每人说一次之后再决定怎么分，
所以，1号只能争取2。3号 说我30 你们2个各35，2号。3号同样担心被4。5踢出局，定会同意

[ 本帖最后由 ltjljj 于 2012-4-28 14:38 编辑 ]

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 15:06

如果我是1号，我会这样分配：2号和3号先分，剩下的我们平均分，2号3号和本人同意，方案通过。轮到2号提方案，不管2号提什么方案，本人和4号5号都反对，2号出局。3号也一样，不管什么方案，本人和4号5好反对，3号出局。现在只剩下4号5号和本人了。现在轮到4号提方案，不管4号提什么方案，本人和5号也反对，4号出局。只有本人和5号了，事先言明，剩下的平均分，所以本人和5号每人50箱。

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 23:59

1号分给3号1个箱子，分给4号或5号2个，自己独得97个。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
倒推的方法  5个海盗分100个金币的故事

[ 本帖最后由 为了明天12 于 2012-4-28 21:21 编辑 ]

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 23:59