我的生日是下面十组数字中的一个： 3月4日 、3月5日、 3月8日 、6月4日、 6月7日、 9月1日 9月5日 、12月1日、 12月2日 、12月8日 ，我把月数M告诉了朋友A，我把日子N告诉了朋友B。朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道
        朋友B说：本来我不知道，但是现在我知道了。
        朋友A说：哦，那我也知道了。
请根据以上的对话推论出我的生日是哪一天！

答案已经pm给皇者邪帝


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1.A说：“如果我不知道的话，B肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，B肯定不知道”。但A还是不确定自己究竟猜对没，需要B来印证。M取什么值能让A这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——B凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果A不知道，B有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，A说“如果我不知道的话，B肯定也不知道”是不符合事实的，A不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则A就知道N只能是1或者5。此时，A的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，A也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了A说的“如果我不知道的话，B肯定也不知道”。至此，实际上A已经知道了，结果只有两种情况，只等B来确认N是不是5。

2.B说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
B说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，B也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则B应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以B才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.A说：“那我也知道了”
A就等着B的一句话了，不管B怎么回答，A都会知道正确答案。如果B说“我还是不知道”，那么A依然可以知道“只有N=5会让B茫然”，因此答案是9月5日；如果B说“我知道了”，那么就必然是9月1日。
其实，自始至终，A都是明白的，他只需要B说句华验证他的猜测，对A而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，A的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。



[ 本帖最后由 jinfein1981 于 2012-5-18 14:14 编辑 ]

是我太笨了还是楼主的题目有问题呀。是不是还少什么条件没写出来啊 。我是猜不出来是哪天

引用:

原帖由 zhoulei382 于 2012-5-18 08:45 发表
是我太笨了还是楼主的题目有问题呀。是不是还少什么条件没写出来啊 。我是猜不出来是哪天

汗颜了，没有找出隐形线索，仔细想来想应该是9月5号吧！

引用:

原帖由 jinfein1981 于 2012-5-18 08:39 发表
我的生日是下面十组数字中的一个： 3月4日 、3月5日、 3月8日 、6月4日、 6月7日、 9月1日 9月5日 、12月1日、 12月2日 、12月8日 ，我把月数M告诉了朋友A，我把日子N告诉了朋友B。朋友A说：假如我不知道的话，B肯定 ...

12月2日？   12月2日？          12月2日？ 12月2日？

是不是帖主为了次原创改错了……
从“朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道”可以推出A手上是3月或者9月，因为如果他手上是6月，那B有可能是7日，那B就知道的，A能肯定B不知道是因为，他拿的月份每个日子都有重复，同理，12月的2日没有重复
然后“朋友B说：本来我不知道，但是现在我知道了。”这句就推不下去了，可能是我没发现吧，不过我觉得应该是3月和9月应该有俩个相同，只有1个不同才能推，现在这样感觉推不了，如果3月的4或8其一换成3月1，或者9月1换成9月4，或8就能推……

引用:

原帖由 gyuaon 于 2012-5-18 11:09 发表
是不是帖主为了次原创改错了……
从“朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道”可以推出A手上是3月或者9月，因为如果他手上是6月，那B有可能是7日，那B就知道的，A能肯定B不知道是因为，他拿的月份每个日子都有重 ...

随便猜猜，答3月4号。

这么多的日子，把我的头都给绕晕了，这不知道啊猜一个吧12月1日。

引用:

原帖由 jinfein1981 于 2012-5-18 08:39 发表
我的生日是下面十组数字中的一个： 3月4日 、3月5日、 3月8日 、6月4日、 6月7日、 9月1日 9月5日 、12月1日、 12月2日 、12月8日 ，我把月数M告诉了朋友A，我把日子N告诉了朋友B。朋友A说：假如我不知道的话，B肯定 ...

“朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道”
从这句中，我们可得知日期是重复存在的，所以我们可把单独存在的6月7日、12月2日拿掉
“朋友B说：本来我不知道，但是现在我知道了。”
从这句中，我们可知道将6月7日、12月2日拿掉后光凭月分就可知道生日，也就是说去掉这两个日期后，
月份是单独的日子就是生日，以上的日子只剩6月4日是单独的，所以生日是6月4日

这道题跟以前一个题很相似，排除法，应该是3月8日。