【竟猜题目】蒙蒂门难题
【竟猜讲解】这道非常著名的智力题得名于一位美国电视游戏节目主持人蒙蒂霍尔，他曾在多年前

主持过一档名为“让我们赚一笔”的游戏节目。在其中的一个游戏中，参加者面前有

三扇门，其中一扇门之后是一辆豪华小轿车，而另外两扇门之后各藏有一只山羊。蒙

蒂事先知道门后是什么，但作为游戏参与者的你并不知道。

现在，你得先选择一扇关着得门。然后，蒙蒂会打开一扇未被你选中的门，展现在众

人面前的是一只山羊。显然，总是会有一扇未被选中且藏着山羊的门等着他去打开。

然后，蒙蒂给你一个机会，让你选择是否改变先前的决定。

变还是不变？这就是问题。
【竟猜选项】A变 B不变，猜对不算，给出合理解释
【图片预览】
【谜底】(在会员猜中后由楼主公布)
【猜中楼层】

应该选择A改变。
解释：因为在最开始猜测时，有我未知的三扇门，而且我没有其他任何信息，所以猜中的机会是三分之一。可当我选择了一扇门，而主持人打开一扇只有羊的门后，剩下的第三扇门中藏有汽车的概率就变成了三分之二，也就是原来没有被我选择的两扇门总的三分之二的概率现在都被第三扇门独享了。而我原来选择的第一扇门的概率仅为三分之一，所以我会选择改变我的决定。

变与不变都是一种选择，好像改变之前是三分之一，改变之后是二分之一概率，但其实后面这次选择在一开始的时候就是注定有的，因此第一次选择就没有意义了，始终是二分之一的可能，变与不变都一样！

[ 本帖最后由 xiaolin1401 于 2008-1-15 23:06 编辑 ]

在三个门中选择一个时，选中的概率是1/3，所以B和C中有一个门后由车的概率是2/3，蒙特打开B门后，因为B后是空的，所以C后有车的概率也还是2/3，是A的概率的2倍，所以改变选择后概率较大 .

B不变，相信自己的直觉，概率均等。人不信自己，还信谁？

选B不变。
这个有些误导的，原因说不清，反正就是不变，呵呵。

B不变
因为如果你没有选中汽车他不会给你机会开门的看山羊的， 他会直接告诉你你错了，  如果你选中了汽车，他为了保住汽车所以又给了你一个选择的机会，希望你放弃之前的选择

选A
二楼正解，每次和别人讨论这个问题总是引起很多争论，往往是谁也说服不了对方
所有选B的人请注意，换一个门做选择并不是单纯的从两扇门里再猜一次，主持人是了解哪扇门后面有车的，所以他实际是帮你排除了一个不正确选择

3楼和5楼的同学，你们概率学得还不是很清楚，呵呵
把问题扩大一下就很清楚
假如门一共有100个了，车还是一辆，你从中选一个，你有多大底气能选到有车的那个门？ 1%的几率而已
这时其它的门里有车的概率是多少？99%
现在我们改一下规则，主持人不让你再修改了，而是一扇扇打开有山羊的门，刺激你
那么到最后当主持人已经打开了98扇门的时候，你的门里和主持人剩下的那个门里，有车的概率会是各50%吗？
当然不可能，很简单，公布答案的顺序不会改变你选择的正确性
这时你的门里有车的概率还是1%，主持人那个门里有车的概率是99%
放大一下看是不是很简单？

从博彩的角度看
选A和选B的概率似乎是一样的都是50%
但是这里主持人给出了一个条件
使得这个问题的域发生了变化
整体的解释如下:

当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。 有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)：

       1)参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

       2)参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

       3)参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。

      头两种情况，参赛者可以透过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因為三种情况中有两种是透过转换选择而赢的，所以透过转换选择而赢的概率是2/3。

      如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门，又或者如果主持人只会在参赛者作出某些选择时才会问是否转换选择的话，问题都将会变得不一样。例如，如果主持人先从两隻山羊中剔除其中一隻，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是 1/2。   

      另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因為主持人其后必定会开啟另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一隻羊的可能性。因為门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

支持选A，
首先说4楼提出的伯努利试验，也就是扔硬币试验，它的前提条件是每次结果互不影响，即每次都是独立的
而本题中第二次选择时，难道它相对于第一次，是独立的么？显然不是，经过第一次的选择，一个错误的
被排除了，剩下的概率必定会发生变化
而９楼的，你好象选的应该是不改变吧，
　

[ 本帖最后由 bbk709394 于 2008-1-16 12:31 编辑 ]